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Schwache Quantentheorie (Quelltext anzeigen)
Version vom 11. Februar 2010, 12:53 Uhr
, 12:53, 11. Feb. 2010Formatierung
Die mathematische Struktur der schwachen Quantentheorie orientiert sich an der algebraischen Formulierung der Quantenmechanik. Demnach kann ein System sich in unterschiedlichen Zuständen befinden; Beobachtungen des Systems entsprechen dem Einsatz von Observablen, d.h. von Operatoren, die den Zustand des Systems verändern. Im Vergleich zur Quantenmechanik fehlen jedoch einige wichtige Einschränkungen, so dass die schwache Quantentheorie über wesentlich mehr Freiheitsgrade verfügt. Daraus leitet sich auch die Namensgebung „schwache“ oder „verallgemeinerte“ Quantentheorie ab.
Die mathematische Struktur der schwachen Quantentheorie orientiert sich an der algebraischen Formulierung der Quantenmechanik. Demnach kann ein System sich in unterschiedlichen Zuständen befinden; Beobachtungen des Systems entsprechen dem Einsatz von Observablen, d.h. von Operatoren, die den Zustand des Systems verändern. Im Vergleich zur Quantenmechanik fehlen jedoch einige wichtige Einschränkungen, so dass die schwache Quantentheorie über wesentlich mehr Freiheitsgrade verfügt. Daraus leitet sich auch die Namensgebung „schwache“ oder „verallgemeinerte“ Quantentheorie ab.
Die folgenden wesentlichen Eigeschaften der Quantenmechanik werden in der verallgemeinerten Version nicht vorgegeben:
Die folgenden wesentlichen Eigenschaften der Quantenmechanik werden in der verallgemeinerten Version nicht vorgegeben:
*Interpretation von Zuständen als Wahrscheinlichkeiten
*Vektorraum komplexer Zahlen (Hilbert-Raum) als „Basis“ für die Zustände und Operatoren und daher
*Addierbarkeit der Zustände und deren Multiplizierbarkeit mit komplexen Zahlen (Superpositionsprinzip);
*Aufbau komplexer Systeme durch Zusammenfügen einfacher Teilsysteme bzw. Zerlegung in einfache Teilsysteme
*Äquivalent zur Planck-Konstante h
Für spezifische Anwendungen muss die sehr allgemeine Rahmentheorie natürlich um wesentliche Postulate erweitert werden. Diese können unter Umständen den oben aufgeführten Punkten entsprechen, so dass die verallgemeinerte Quantentheorie die Quantenmechanik als Spezialfall mit einschließt. Für solche Festlegungen werden jedoch keine Regeln vorgeschlagen.Vorschriften zur Konstruktion von Zuständen oder Operatoren werden ebenso wenig diskutiert.
Für spezifische Anwendungen muss die sehr allgemeine Rahmentheorie natürlich um wesentliche Postulate erweitert werden. Diese können unter Umständen den oben aufgeführten Punkten entsprechen, so dass die verallgemeinerte Quantentheorie die Quantenmechanik als Spezialfall mit einschließt. Für solche Festlegungen werden jedoch keine Regeln vorgeschlagen.Vorschriften zur Konstruktion von Zuständen oder Operatoren werden ebensowenig diskutiert.
Durch das Fehlen einer Systematik zur Schaffung von Brücken zwischen konkreten Anwendungen und der sehr allgemeinen Rahmentheorie unterscheidet sich die schwache Quantentheorie radikal von ihrem Vorbild. Durch Korrespondenzprinzipien zwischen Quantenmechanik und klassische Physik wird genau beschrieben, wie die klassische Beschreibung eines Problems zu einem quantenmechanischen Modell erweitert werden kann. Aufgrund der eindeutigen mathematischen Formulierung können wesentliche Eigenschaften des beschriebenen Systems dann rechnerisch ermittelt werden.
Durch das Fehlen einer Systematik zur Schaffung von Brücken zwischen konkreten Anwendungen und der sehr allgemeinen Rahmentheorie unterscheidet sich die schwache Quantentheorie radikal von ihrem Vorbild. Durch Korrespondenzprinzipien zwischen Quantenmechanik und klassische Physik wird genau beschrieben, wie die klassische Beschreibung eines Problems zu einem quantenmechanischen Modell erweitert werden kann. Aufgrund der eindeutigen mathematischen Formulierung können wesentliche Eigenschaften des beschriebenen Systems dann rechnerisch ermittelt werden.
== Komplementarität und Verschränkung ==
== Komplementarität und Verschränkung ==