Losada-Linie

Marcial Losada (2012)

Die Losada-Linie (Losada line, auch critical positivity ratio) ist ein pseudowissenschaftliches Konzept aus der Positiven Psychologie. Es besagt, dass es einen kritischen Quotienten aus positiven und negativen Emotionen gebe, oberhalb dessen ein Individuum "aufblüht" oder erfolgreich ist ("flourishing"). Bei Unterschreiten des kritischen Quotienten, der 2,9013 betragen soll, schlage der Erfolg in Misserfolg um. Entwickelt wurde diese Theorie ab 1999 von dem chilenischen Psychologen Marcial Francisco Losada (geb. 1939); in der Wirtschafts- und Sozialpsychologie wurde sie vielfach unkritisch aufgegriffen.

Eine 2013 publizierte Analyse ergab indes, dass die Zahl ein willkürlicher Wert ist, der sich aus spekulativen mathematischen Berechnungen ergibt, die außerdem entgegen Losadas Behauptungen keinerlei Bezug zu seinen Experimenten haben.

Kritik

Der damalige Psychologiestudent Nicholas Brown, der Psychologe Harris Friedman und der Physiker Alan Sokal haben die Theorie der Losada-Linie ausführlich untersucht und kamen zu dem Schluss, dass sie nicht nur fehlerhaft, sondern vollkommen unsinnig ist. Den Autoren erschien es zweifelhaft, dass es eine universelle psychologische Konstante gebe, welche ein so vielschichtiges Phänomen wie menschliche Emotionen zahlenmäßig auf fünf Dezimalstellen genau beschreibt, und zwar unabhängig von Alter, Geschlecht, ethnischer Zugehörigkeit, Bildung oder sozialem Status der betreffenden Person. Zudem soll nicht nur eine Untergrenze des Quotienten von positiven zu negativen Emotionen von 2,9013 existieren, unterhalb der ein erfolgreiches Fortkommen des Individuums nicht möglich ist, sondern auch eine Obergrenze. Diese betrage laut Marcial Losada und Barbara Fredrickson (geb. 1964, Professorin für Psychologie an der University of North Carolina at Chapel Hill) "geschätzt" 11,6346.

Von Losada präsentierte Abbildungen zur behaupteten Modellierung psychologischer Beobachtungen mit dem Lorenz-Gleichungssystem

Untaugliche mathematische Beschreibung

Der wesentliche Kritikpunkt von Brown et al. ist Losadas Behauptung, man könne den zeitlichen Verlauf der positiven und negativen Emotionen eines Individuums durch ein System aus drei Differentialgleichungen modellieren. Sein Gleichungssystem hat die Form

dX/dt  =  a (Y - X)

dY/dt  =  rX - Y - XZ

dZ/dt  =  XY - bZ

Es wurde 1963 von dem US-amerikanischen Meteorologen Edward Lorenz zur Beschreibung von Strömungsvorgängen in der Atmosphäre zum Zweck der Wettervorhersage entwickelt. Die abhängigen Variablen X, Y und Z stellen bestimmte physikalische Größen der Strömung und Temperaturgradienten dar, die unabhängige Variable t ist die Zeit, a, b und r sind Parameter, d.h. feste Zahlenwerte, mit denen das Gleichungssystem an die physikalischen Gegebenheiten angepasst wird. Populär wurde das Lorenz-Gleichungssystem in den 1970er Jahren mit der Chaostheorie bzw. dem mathematischen Gebiet der Nichtlinearen Dynamik. Für bestimmte Parameter und bestimmte Anfangsbedingungen hat das Lorenz-System so genannte chaotische Lösungen. Der Lorenz-Attraktor ist vereinfacht gesagt die Menge der chaotischen Lösungen, die bei grafischer Darstellung der Variablen X, Y und Z die bekannten ästhetisch wirkenden Schmetterlings- und Achter-Figuren liefert.

Brown et al. bezeichnen die angebliche Anwendbarkeit der Lorenz-Gleichungen auf menschliche Emotionen als "Missbrauch". Sie geben fünf Kriterien für die Anwendbarkeit von Differentialgleichungen zur Modellierung von zeitabhängigen Vorgängen in den Natur- und Sozialwissenschaften an. Diese Kriterien betreffen beispielsweise die Zuordnung von Variablen zu real beobachtbaren Größen. Keine der fünf Voraussetzungen ist in Losadas Arbeiten erfüllt.

Fehlende experimentelle Basis

Die Experimente, die Losada als Grundlage für seine Theorie heranzieht, weisen Brown et al. zufolge methodische Schwächen auf und die Beschreibung sei sehr ungenau. Es wurden 60 "Business-Teams" aus jeweils acht Personen durch einen Einwegspiegel beobachtet. Zu den Randbedingungen wie der Zusammensetzung der Personengruppen nach Alter, Geschlecht, usw. oder Dauer der Zusammenkünfte werden keine Angaben gemacht. Anhand der Beobachtungen wurden "high-performance teams" und "low-performance teams" identifiziert. Während der Zusammenkünfte wurden die sprachliche Äußerungen ("speech acts") der Gruppenmitglieder protokolliert und klassifiziert, und zwar nach den drei Dimensionen "positivity-negativity", "other-self" und "inquiry-advocacy"; wie das im Einzelnen gemacht wurde, bleibt unklar. Die Größen "inquiry-advocacy" und "other-self" ordnet Losada sodann den Variablen X und Y zu, die Variable Z nennt er "emotional space". Dabei definiert er "emotional space" als Verhältnis von "Positivität" zu "Negativität" ("ratio of positivity to negativity"). Die Definition werde allerdings schon innerhalb seines ursprünglichen Artikels aus dem Jahr 1999 nicht konsequent eingehalten und in einer späteren Veröffentlichung erneut geändert. Des Weiteren sage er nirgends, ob X und Y ebenfalls Verhältnisse sind, dass also z.B. X als inquiry/advocacy zu verstehen ist, oder Differenzen, also X = inquiry - advocacy (beide Alternativen führten zu unterschiedlichen mathematischen Schwierigkeiten, die Losadas Anwendung der Lorenz-Gleichungen verböten).

Schwerer noch als diese Ungenauigkeiten wiege laut Brown et al., dass Losada nicht mitteilt, wie er die zeit- und wertdiskreten "speech acts" in die kontinuierlichen Variablen X(t), Y(t) und Z(t) umwandelt. Dies ist zwar im Prinzip möglich, aber es gebe keine Belege, dass Losada es überhaupt versucht habe. Keiner seiner Artikel zum Thema lasse ein Bewusstsein dafür erkennen, dass ein Phänomen, dass durch eine Differentialgleichung beschrieben werden soll, zeit- und wertkontinuierlich darstellbar sein muss (eine der oben erwähnten fünf Voraussetzungen zur Anwendbarkeit des Lorenz-Gleichungssystems). Losada behauptet, dass die Zeitreihen, die das Modell erzeugt, die "allgemeinen Eigenschaften" ("general characteristics") der Zeitreihen widerspiegelt, die im Labor an den Teams beobachtet wurden. Er zeigt jedoch nirgends Belege dafür, also keine experimentellen Daten für X, Y und Z und somit auch keine Vergleiche mit den Modelldaten. Auch erklärt er nicht, was er mit dem diffusen Begriff "allgemeine Eigenschaften" meint.

Berechnung des "critical positivity ratio"

Anhand verschiedener mathematischer Veröffentlichungen zum Lorenz-System kommen Fredrickson und Losada zu dem Schluss, dass es einen kritischen Wert r_crit = 24,7368 für den Parameter r im Lorenz-Modell gibt, oberhalb dessen es einen chaotischen Attraktor zeigt. Ferner gelte

r_crit  =  a (a + b + 3) / {b (a - b - 1)}

Hierin sind a und b die anderen beiden Kontrollparameter im Lorenz-Gleichungssystem, siehe oben. Mit a = 10 und b = 8/3 erhält man r_crit = 470/19 ≈ 24,7368. Die genannten Werte für a und b hatte bereits Lorenz in seiner Arbeit von 1963 gewählt, und zwar als Beispiel zum Veranschaulichen seiner Überlegungen. Das "critical positivity ratio" ist nun gegeben durch

P/N_crit  =  a (a + b + 3) / {b (a - b - 1)}  -  (i + 1) / b

Die Zahl i legt einen Startzustand der Modellierung fest ("the initial value of the positivity/negativity state variable") und wird von Losada et al. stets auf den Wert 16 gesetzt. Mit den beiden anderen genannten Parameterwerten a = 10 und b = 8/3 erhält man

P/N_crit = 441/152 ≈ 2,9013

Der entscheidende Punkt ist: Die für a, b und i eingesetzten Zahlen sind willkürlich gewählt. Sie haben auch nichts mit Losadas Experimenten zu tun. Mit anderen Werten erhält man ein anderes Ergebnis für die "Losada-Linie", die damit ebenfalls eine willkürliche Zahl ist.

Reaktionen auf die Kritik

In einer Stellungnahme zur Analyse von Brown et al. räumte Losadas Mitautorin Fredrickson ein, dass Losadas mathematische Modellierung "fragwürdig" sei, vertrat aber auch die Ansicht, der Nutzen eines hohen "Positivitätsverhältnisses" sei bewiesen. Sie teilte außerdem mit, dass Losada es ablehne, sich zu der Kritik zu äußern. Fredrickson hat ein populärwissenschaftliches Buch mit dem Titel Positivity geschrieben, in dem sie das Konzept der Losada-Linie mit dem vermeintlich bedeutsamen Zahlenwert von etwa 3 bewirbt.

Im September 2013 wurde bekannt gegeben, dass Fredrickson und Losada ihren Artikel aus dem Jahr 2005 "teilweise zurückgezogen" haben ("partially withdrawn"). In der anscheinend von Fredrickson verfassten Stellungnahme heißt es:

Losada has chosen not to defend his nonlinear dynamic model in light of the Brown et al. critique. Fredrickson’s (2013) published response to the Brown et al. critique conveys that although she had accepted Losada’s modeling as valid, she has since come to question it. As such, the modeling element of this article is formally withdrawn as invalid and, along with it, the model-based predictions about the particular positivity ratios of 2.9 and 11.6. Other elements of the article remain valid and are unaffected by this correction notice.

Kommerzielle Verwertung

Losada hat in Brasilien eine Firma namens Losada Line Consulting gegründet, die Unternehmensberatung und Coaching auf der Basis von Losadas Konzept anbietet. Zu einem Kurs heißt es beispielsweise:

The training consists on developing cognitive and emotional abilities that are expressed verbally and non-verbally so as to balance the critical variables of high performance:

Inquiry - Advocacy (I-A)

Positivity / Negativity (P/N)

Self - Other (S-O)